5.1 数列 - 排序¶

使用归并排序对一个 int 类型的数组排序¶

比如 [1, 6, 2, 2, 2, 3]

void sort(int * a, int length)

用递归的方法判断整数组 a[N] 是不是升序排列¶

递归 isAscend(n-1) && a[N-1]< a[N]

求一个数组的最长递减子序列¶

比如 {9，4，3，2，5，4，3，2} 的最长递减子序列为 {9，5，4，3，2}

动态规划

扑克牌的顺子¶

从扑克牌中随机抽 5 张牌，判断是不是一个顺子，即这 5 张牌是不是连续的。 2-10 为数字本身，A 为 1，J 为 11，Q 为 12，K 为 13，而大小王可以看成任意数字。

对这 5 个数（大小王看做 0） 1）排序，如快排 2）统计 0 的个数 3）统计相邻元素空缺总数

//5个是不是顺子
isShunZi(int *a,int length)

分割数组¶

一个 int 数组，里面数据无任何限制，要求求出所有这样的数 a[i]，其左边的数都小于等于它，右边的数都大于等于它。能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。

快速排序

调整数组顺序使奇数位于偶数前面¶

题目：输入一个整数数组，调整数组中数字的顺序，使得所有奇数位于数组的前半部分，所有偶数位于数组的后半部分。要求时间复杂度为 O(n)。

思路：两边向中间扫描，如果第一个指针是偶数，第二个指针是奇数，就交换；如果第一个是偶数，第二个也偶数，第二个指针向前移；反之，第一个指针向后移

void reorder(int *data, int length);

奇偶分离¶

给定一个存放整数的数组，重新排列数组使得数组左边为奇数，右边为偶数。要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度为 O（n）如 [4,5,2,7,5] => [5,7,5,4,2], 空间复杂度 O（1），得使用交换排序

插入排序思想快速排序思想

1-1000 放在含有 1001 个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次．每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？

分析：难点在于 不用辅助空间。

思路一： sum(数组元素的总和)-sum(1~1000) 得到的差即为重复元素，N 较大时注意总和溢出思路二：异或操作 (位运算)

重新排列使负数排在正数前面¶

一个未排序整数数组，有正负数，重新排列使负数排在正数前面，并且要求不改变原来的正负数之间相对顺序

比如： input: 1,7,-5,9,-12,15 ans: -5,-12,1,7,9,15 要求时间复杂度 O(N),空间 O(1)。（此题一直没看到令我满意的答案，一般达不到题目所要求的：时间复杂度 O(N),空间 O(1)，且保证原来正负数之间的相对位置不变）。

updated：设置一个起始点 j, 一个翻转点 k,一个终止点 L 从右侧起起始点在第一个出现的负数, 翻转点在起始点后第一个出现的正数,终止点在翻转点后出现的第一个负数 (或结束) 如果无翻转点, 则不操作如果有翻转点, 则待终止点出现后, 做翻转, 即 ab => ba 这样的操作翻转后, 负数串一定在左侧, 然后从负数串的右侧开始记录起始点, 继续往下找下一个翻转点

例子中的就是

1, 7, -5, 9, -12, 15 第一次翻转: 1, 7, -5, -12,9, 15 => 1, -12, -5, 7, 9, 15 第二次翻转: -5, -12, 1, 7, 9, 15

N维翻转空间占用为O(1)复杂度是2N；在有一个负数的情况下, 复杂度最大是2N, ；在有i个负数的情况下, 复杂度最大是2N+2i, 但是不会超过2N+N实际的复杂度在O(3N)以内 
但从最终时间复杂度分析，此方法是否真能达到O（N）的时间复杂度，还待后续考证。感谢John_Lv，MikovChain。2012.02.25。

1, 7, -5, -6， 9, -12, 15（后续：此种情况未能处理） 1 7 -5 -6 -12 9 15 1 -12 -5 -6 7 9 15 -6 -12 -5 1 7 9 15

更多请参考此文，程序员编程艺术第二十七章：重新排列数组（不改变相对顺序&时间 O(N)&空间 O(1)，半年未被 KO）http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7329314。